quarta-feira, 19 de outubro de 2011

Princípio de incerteza

A propósito de, padrões de interferência...

Se lançarmos um feixe de electrões contra uma parede que tem duas fendas e tivermos um detector de partículas à frente, iremos notar um padrão interessante.

Os electrões que passam pelas fendas irão causar um padrão tipo onda. Ou seja, irão acertar em diferentes sítios no detector, como se fossem ondas.

Uma onda atravessa as várias fendas e, depois de as atravessar, volta a alastrar-se, alargando-se à medida que se afasta. Cada onda resultante de cada fenda irá interferir com as outras. Quando a parte baixa de uma onda encontra a parte alta da outra, anulam-se. Quando as partes altas de duas ondas se encontram, intensificam-se. Se tivermos um receptor de ondas para medir a sua chegada, iremos verificar um padrão típico, chamado padrão de interferência. Como imaginam, as ondas não irão criar padrões de chegada correspondendo a trajectos lineares à frente de cada fenda.

Ora, o feixe de electrões cria um padrão de interferência, um padrão tipo onda. Mas se colocarmos no detector um sinal sonoro que indica a chegada de cada electrão, verificamos que cada electrão colide com o detector como se fosse uma partícula. Ou seja, produz um padrão de dispersão de chegada tipo onda, mas colide como se fosse uma partícula.

Os cientistas pensaram que os electrões colidiam uns com os outros em voo, provocando desse modo o padrão de interferência. Então repetiram a experiência lançando os electrões isoladamente, um a um. Mas, depois de algum tempo, verificou-se que o padrão resultante era de onda. À medida que os electrões iam chegando, um a um, o resultado do conjunto era cada vez mais uma onda. Ou seja, os electrões, apesar de lançados isoladamente, mostravam um padrão de interferência. A explicação só poderia ser a seguinte: o electrão passa pelas duas fendas ao mesmo tempo, interfere consigo mesmo, e colide com o detector como se fosse uma partícula. Confuso?

Mas não fica por aqui. Os cientistas perceberam que não era possível traçar ou prever a trajectória do electrão: ele comporta-se como uma onda de dispersão de pontos de chegada, portanto apenas se podem descrever conjuntos de possibilidades para a sua trajectória, e apenas se pode prever um conjunto de possibilidades para o local da sua chegada. Tão pouco podemos perceber por qual das fendas cada electrão passou, até porque as indicações que temos são no sentido de que ele passou pelas duas.

Os cientistas realizaram experiências no sentido de detectar o electrão ao passar pelas fendas. Colocou-se um instrumento capaz de "ver" o electrão numa das fendas, de modo a perceber por qual das fendas ele passou, determinar a sua velocidade e talvez calcular a sua trajectória. Para "ver" utilizou-se um instrumento que envia fotões. O fotão lançado irá colidir com o electrão. É assim que nós vemos: os fotões colidem com coisas e são reflectidos para os nossos olhos. Aqui o sistema é idêntico: utiliza-se o fotão para ver o electrão.

Ao medirmos o electrão, este revela um comportamento de partícula, desaparecendo a figura de interferência. Quando tentamos localizar o electrão, de facto é localizado, mas perde o seu carácter ondulatório. O padrão que estes electrões "vistos" irão produzir já não será um padrão do tipo onda, mas um padrão do tipo partícula: à frente de cada fenda.

Ora, o que acontece é que, para medir o electrão provocamos uma alteração das suas características. O fotão, ao colidir com o electrão, irá alterá-lo. Na verdade, a alteração produzida por esta colisão é da ordem dos valores associados ao electrão: o electrão pode duplicar os seus valores ou tender inversamente. Então, esta alteração, produzida pela medição, é tão significativa que, na verdade, não consigo determinar para onde o electrão se dirigirá. Depois de visto, o electrão já não é igual ao que era no momento ou antes de ser visto. É possível apenas determinar um conjunto de probabilidades para a sua trajectória, sendo que estas probabilidades irão resultar num padrão do tipo de partículas, à frente de cada fenda.

Ao determinar um ponto da trajectória do electrão, não posso saber o seu destino; se eu localizo o ponto de chegada, já não sou capaz de saber a sua trajectória.

Quando falamos de coisas tão pequenas como electrões, a própria medição contamina o que é medido. Chama-se a esta noção: colapso da função de onda.

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